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Jse logarithm table to evaluate: \( \frac{15.36^{2} \times \sqrt[3]{0.7342}}{173.6} \) correct to \( 3 s . f \).

Ask by Pope Reese. in Nigeria
Feb 18,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The value is approximately 1.23.

Solución

Calculate or simplify the expression \( (15.36^2 * (0.7342^(1/3)))/173.6 \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{\left(15.36^{2}\times 0.7342^{\frac{1}{3}}\right)}{173.6}\) - step1: Remove the parentheses: \(\frac{15.36^{2}\times 0.7342^{\frac{1}{3}}}{173.6}\) - step2: Convert the expressions: \(\frac{\left(\frac{384}{25}\right)^{2}\times 0.7342^{\frac{1}{3}}}{173.6}\) - step3: Convert the expressions: \(\frac{\left(\frac{384}{25}\right)^{2}\left(\frac{3671}{5000}\right)^{\frac{1}{3}}}{173.6}\) - step4: Multiply the numbers: \(\frac{\frac{\sqrt[3]{91775}}{50}\times \frac{384^{2}}{25^{2}}}{173.6}\) - step5: Convert the expressions: \(\frac{\frac{\sqrt[3]{91775}}{50}\times \frac{384^{2}}{25^{2}}}{\frac{868}{5}}\) - step6: Evaluate the power: \(\frac{\frac{73728\sqrt[3]{91775}}{15625}}{\frac{868}{5}}\) - step7: Multiply by the reciprocal: \(\frac{73728\sqrt[3]{91775}}{15625}\times \frac{5}{868}\) - step8: Reduce the numbers: \(\frac{18432\sqrt[3]{91775}}{3125}\times \frac{1}{217}\) - step9: Multiply the fractions: \(\frac{18432\sqrt[3]{91775}}{3125\times 217}\) - step10: Multiply: \(\frac{18432\sqrt[3]{91775}}{678125}\) The value of \( \frac{15.36^{2} \times \sqrt[3]{0.7342}}{173.6} \) correct to 3 significant figures is approximately 1.226.

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Simplifique esta solución

Bonus Knowledge

To evaluate \( \frac{15.36^{2} \times \sqrt[3]{0.7342}}{173.6} \) correctly to three significant figures, we can make use of logarithms to simplify the calculation. First, compute \( 15.36^2 \): \[ 15.36^2 = 235.9296 \] Next, we need to find \( \sqrt[3]{0.7342} \). Using logarithms, this can be approached as follows: \[ \sqrt[3]{0.7342} = 0.7342^{1/3} \] Using a scientific calculator or logarithm table, we get: \[ \sqrt[3]{0.7342} \approx 0.9034 \] Now we combine these values: \[ 15.36^2 \times \sqrt[3]{0.7342} \approx 235.9296 \times 0.9034 \approx 213.369 \] Now divide by \( 173.6 \): \[ \frac{213.369}{173.6} \approx 1.228 \] Finally, rounding \( 1.228 \) to three significant figures gives us: \[ \boxed{1.23} \]

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