Trazar la grafica, el dominio y rango de las siguientes funciones 1. \( f(x)=\sqrt{x-4} \) 2. \( f(x)=\sqrt{7-x} \) 3. \( f(x)=\sqrt{2 x+7} \) 4. \( f(x)=\sqrt{x-2} \) 5. \( f(x)=\sqrt{x^{2}-25} \)

Para la función \( f(x) = \sqrt{x-4} \), el dominio es \( x \geq 4 \), ya que no se pueden tomar raíces cuadradas de números negativos. El rango es \( y \geq 0 \), ya que la raíz cuadrada siempre es positiva o cero. La gráfica comienza en el punto (4,0) y se extiende hacia arriba a la derecha. En cuanto a \( f(x) = \sqrt{7-x} \), el dominio es \( x \leq 7 \) porque también se requiere evitar la raíz de números negativos. El rango es \( y \geq 0 \). La gráfica empieza en el punto (7,0) y se va hacia la izquierda, formando una curva que decrece. Para \( f(x) = \sqrt{2x+7} \), tenemos un dominio que incluye todos los números reales, ya que la expresión dentro de la raíz se vuelve positiva para valores de \( x \) mayores a \(-3.5\). Su rango es \( y \geq 0 \). La función \( f(x) = \sqrt{x-2} \) tiene un dominio de \( x \geq 2 \) y un rango de \( y \geq 0 \), similar a la primera función. Aquí, la gráfica comenzará en (2,0) y subirá hacia la derecha. Finalmente, la función \( f(x) = \sqrt{x^2 - 25} \) presenta un dominio que incluye \( x \leq -5 \) y \( x \geq 5 \) porque la raíz cuadrada debe ser de números no negativos. El rango es \( y \geq 0 \). La gráfica mostrará dos ramas: una hacia la izquierda comenzando de \(-5\) y otra hacia la derecha comenzando de \(5\), ambas subiendo hacia el infinito.