Scomponi i seguenti polinomi, eseguendo raccoglimenti totali di numerici). ans \( \frac{1}{2} x(x-1)+\frac{3}{2} x(x-1)^{2}+\frac{1}{4} x^{2}(x-1) \) and \( \frac{1}{3} t^{3}(t-1)^{2}+\frac{2}{3} t^{2}(t-1)^{4} \) \( =4510,5 p^{2}(p+q)^{2}-0,25 p(p+q)^{3} \) \( =45) 0,2 a^{5}(b+1)^{8}+5^{-2} a^{3}(b+1)^{6} \) \( =47 a^{x+2}(b-1)^{y}+a^{x+3}(b-1)^{y+1}+a^{x+4}(b-1)^{y} \) \( =48 x^{n+1}(y-1)^{n}-x^{n}(y-1)^{n+1}+x^{n}(y-1)^{n} \)

Sapevi che i polinomi sono stati studiati fin dai tempi antichi? Già i babilonesi e i matematici greci, come Euclide, utilizzavano i polinomi per risolvere problemi pratici. La parola "polinomio" deriva dal greco, in cui "poli" significa "molti" e "nomio" significa "termini". Quindi, in un certo senso, stiamo lavorando con "molti termini"! Quando si tratta di applicazioni reali, i polinomi sono ovunque! Vengono utilizzati nella modellazione di fenomeni fisici, nell'economia per analizzare le curve di domanda e offerta, e perfino nelle tecnologie di computer grafica per creare superfici curve. Insomma, la matematica dei polinomi non è solo teoria, ma ha un impatto concreto su molte aree della nostra vita quotidiana!