\( 17,12,10.9,14,7,10,13,15,9,9,12,11,14 \) จงหาคะแนน ณ ตำแหน่ง \( Q_{3}, D_{4}, P_{30} \)

เพื่อหาคะแนน ณ ตำแหน่ง \( Q_{3}, D_{4}, P_{30} \) จากชุดข้อมูล \( 17, 12, 10.9, 14, 7, 10, 13, 15, 9, 9, 12, 11, 14 \) เราจะทำตามขั้นตอนดังนี้: 1. **จัดเรียงข้อมูล**: เริ่มต้นด้วยการจัดเรียงข้อมูลจากน้อยไปหามาก 2. **หาค่าตำแหน่ง**: คำนวณหาค่าตำแหน่งของ \( Q_{3}, D_{4}, P_{30} \) 3. **หาค่าที่ต้องการ**: ใช้ค่าตำแหน่งที่ได้เพื่อหาคะแนนที่ต้องการ ### ขั้นตอนที่ 1: จัดเรียงข้อมูล ข้อมูลที่จัดเรียงแล้วคือ: \[ 7, 9, 9, 10, 10.9, 11, 12, 12, 13, 14, 14, 15, 17 \] ### ขั้นตอนที่ 2: หาค่าตำแหน่ง - **\( Q_{3} \)** (ควอไทล์ที่ 3): ค่าตำแหน่งของ \( Q_{3} \) คือ \( \frac{3(n+1)}{4} \) - **\( D_{4} \)** (เดซิไทล์ที่ 4): ค่าตำแหน่งของ \( D_{4} \) คือ \( \frac{4(n+1)}{10} \) - **\( P_{30} \)** (เปอร์เซนไทล์ที่ 30): ค่าตำแหน่งของ \( P_{30} \) คือ \( \frac{30(n+1)}{100} \) โดยที่ \( n \) คือจำนวนข้อมูลในชุด ในที่นี้ \( n = 13 \) #### คำนวณค่าตำแหน่ง - \( Q_{3} = \frac{3(13+1)}{4} = \frac{42}{4} = 10.5 \) (ตำแหน่งที่ 10.5) - \( D_{4} = \frac{4(13+1)}{10} = \frac{56}{10} = 5.6 \) (ตำแหน่งที่ 5.6) - \( P_{30} = \frac{30(13+1)}{100} = \frac{420}{100} = 4.2 \) (ตำแหน่งที่ 4.2) ### ขั้นตอนที่ 3: หาค่าที่ต้องการ - **\( Q_{3} \)**: ค่าที่ตำแหน่ง 10.5 คือค่าเฉลี่ยระหว่างตำแหน่งที่ 10 และ 11 \[ Q_{3} = \frac{14 + 14}{2} = 14 \] - **\( D_{4} \)**: ค่าที่ตำแหน่ง 5.6 คือค่าเฉลี่ยระหว่างตำแหน่งที่ 5 และ 6 \[ D_{4} = \frac{10.9 + 11}{2} = 10.95 \] - **\( P_{30} \)**: ค่าที่ตำแหน่ง 4.2 คือค่าเฉลี่ยระหว่างตำแหน่งที่ 4 และ 5 \[ P_{30} = \frac{10 + 10.9}{2} = 10.45 \] ### สรุปผล - \( Q_{3} = 14 \) - \( D_{4} = 10.95 \) - \( P_{30} = 10.45 \)