3. calcula el valor de \( x \) que hace verdadera cada expresion a. \( |1-x|=8 \) B. \( |2 x|=\frac{1}{2} \) c. \( |3 x-2|=17 \)

Para la expresión \( |1-x|=8 \), podemos descomponerla en dos ecuaciones: \( 1-x=8 \) y \( 1-x=-8 \). Resolvemos cada una: de la primera obtendremos \( x=-7 \) y de la segunda, \( x=9 \). En la expresión \( |2x|=\frac{1}{2} \), de nuevo separamos en casos: \( 2x=\frac{1}{2} \) y \( 2x=-\frac{1}{2} \). Resolviendo, encontramos \( x=\frac{1}{4} \) y \( x=-\frac{1}{4} \). Finalmente, para \( |3x-2|=17 \), la descomposición da lugar a \( 3x-2=17 \) y \( 3x-2=-17 \). Resolviendo, obtenemos \( x=\frac{19}{3} \) y \( x=-5 \). Así que los valores de \( x \) que hacen verdaderas las expresiones son: a. \( x = -7, 9 \) b. \( x = \frac{1}{4}, -\frac{1}{4} \) c. \( x = \frac{19}{3}, -5 \)