Pregunta
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What is the value of a if the point \( (a,-1) \) is on the line \( 3 x-2 y=8 ? \)

Ask by Cervantes Ortega. in the United States
Mar 14,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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\( a = 2 \)

Solución

To find the value of \( a \) such that the point \( (a, -1) \) lies on the line defined by the equation \( 3x - 2y = 8 \), we can substitute \( x = a \) and \( y = -1 \) into the equation. 1. Substitute \( x \) and \( y \) into the equation: \[ 3a - 2(-1) = 8 \] 2. Simplify the equation: \[ 3a + 2 = 8 \] 3. Isolate \( a \): \[ 3a = 8 - 2 \] \[ 3a = 6 \] \[ a = \frac{6}{3} \] \[ a = 2 \] Thus, the value of \( a \) is \( 2 \).

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Bonus Knowledge

To find the value of \( a \), we can substitute the coordinates of the point \( (a, -1) \) into the equation of the line \( 3x - 2y = 8 \). This gives us: \[ 3(a) - 2(-1) = 8 \] Simplifying this, we have: \[ 3a + 2 = 8 \] Next, we subtract 2 from both sides: \[ 3a = 6 \] Now, dividing both sides by 3: \[ a = 2 \] So, the value of \( a \) is \( 2 \).

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