$$ \begin{array}{l} 3 ext { Completa los términos de la operación. }\ \begin{array}{rlll} 5 a^{2} & +5 b^{2} & -30 \ 5 a b & - & + \ & +a b & -36 b^{2} & \ \hline-21 a^{2} & -8 a b & +2 b^{2}+15 \end{array} \end{array} $$

Question

$$ \begin{array}{l} 3 	ext { Completa los términos de la operación. }\ \begin{array}{rlll} 5 a^{2} & +5 b^{2} & -30 \ 5 a b & - & + \ & +a b & -36 b^{2} & \ \hline-21 a^{2} & -8 a b & +2 b^{2}+15 \end{array} \end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Para completar los términos de la operación, primero observemos la estructura de la suma y resta de los términos. La operación parece ser una combinación de polinomios. Vamos a analizar cada fila y columna para identificar los términos que faltan.

La operación se puede desglosar de la siguiente manera:

1. **Primera fila**: $$5a^2 + 5b^2 - 30$$
2. **Segunda fila**: $$5ab - ? + ?$$
3. **Tercera fila**: $$? - 36b^2$$
4. **Resultado**: $$-21a^2 - 8ab + 2b^2 + 15$$

Ahora, vamos a completar los términos que faltan.

### Paso 1: Completar el término de la segunda fila

Para que la suma de la primera fila y la segunda fila dé como resultado la fila de resultado, debemos encontrar los términos que faltan.

- **Término de $$a^2$$**:
  $$
  5a^2 + ? = -21a^2
  $$
  Para encontrar el término que falta, restamos $$5a^2$$ de $$-21a^2$$:
  $$
  ? = -21a^2 - 5a^2 = -26a^2
  $$

- **Término de $$ab$$**:
  $$
  5ab + ? = -8ab
  $$
  Restamos $$5ab$$ de $$-8ab$$:
  $$
  ? = -8ab - 5ab = -13ab
  $$

### Paso 2: Completar el término de la tercera fila

Ahora, observamos la tercera fila:

- **Término de $$b^2$$**:
  $$
  ? - 36b^2 = 2b^2
  $$
  Para encontrar el término que falta, sumamos $$36b^2$$ a $$2b^2$$:
  $$
  ? = 2b^2 + 36b^2 = 38b^2
  $$

### Resumen de los términos faltantes

Ahora que hemos completado los términos, la operación queda de la siguiente manera:

$$
\begin{array}{rlll}
5 a^{2} & +5 b^{2} & -30 \
-26 a^{2} & +5 a b & -13 a b \
38 b^{2} & -36 b^{2} & \
\hline -21 a^{2} & -8 a b & +2 b^{2}+15
\end{array}
$$

Por lo tanto, los términos que faltan son:
- En la segunda fila: $$-26a^2$$ y $$-13ab$$
- En la tercera fila: $$38b^2$$

Esto completa la operación correctamente.
Los términos faltantes son: - En la segunda fila: $$-26a^2$$ y $$-13ab$$ - En la tercera fila: $$38b^2$$

\( \begin{array}{l} 3 \text { Completa los términos de la operación. }\\ \begin{array}{rlll} 5 a^{2} & +5 b^{2} & -30 \\ 5 a b & - & + \\ & +a b & -36 b^{2} & \\ \hline-21 a^{2} & -8 a b & +2 b^{2}+15 \end{array} \end{array} \)

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