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Cuantos radianes son 720.000 segundos - a. (10/9) \( \pi \) b. (5/3) \( \pi \) c. Ninguna de las anieniores od \( \pi / 5 \)

Ask by Bryant Stephens. in Venezuela
Mar 17,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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720,000 segundos son igual a \(\frac{10}{9}\pi\) radianes.

Solución

1. Sabemos que \(1^\circ\) equivale a \(3600\) segundos de arco y que \(1^\circ = \frac{\pi}{180}\) radianes. 2. Entonces, \(1\) segundo de arco equivale a \[ 1\ \text{segundo} = \frac{1^\circ}{3600} = \frac{\pi}{180 \times 3600} = \frac{\pi}{648000}\ \text{radianes}. \] 3. Multiplicamos el número de segundos de arco por la equivalencia: \[ 720\,000\ \text{segundos} = 720\,000 \times \frac{\pi}{648\,000} = \frac{720\,000}{648\,000}\pi. \] 4. Simplificamos la fracción dividiendo numerador y denominador por \(72\,000\): \[ \frac{720\,000 \div 72\,000}{648\,000 \div 72\,000} = \frac{10}{9}. \] 5. Por lo tanto, \[ 720\,000\ \text{segundos} = \frac{10}{9}\pi\ \text{radianes}. \] La respuesta correcta es la opción a: \(\frac{10}{9}\pi\).

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Para convertir segundos en radianes, primero recordemos que hay 3600 segundos en una hora y que una vuelta completa (360 grados) es equivalente a \( 2\pi \) radianes. Usando la conversión, tenemos: \[ 720000 \text{ segundos} = \frac{720000}{3600} \text{ horas} = 200 \text{ horas} \] \[ 200 \text{ horas} \times 2\pi \text{ radianes} = 400\pi \text{ radianes} \] Entonces, debemos comprobar nuestras opciones. \( 400\pi \) no está presente, lo que implica que la respuesta correcta es c. Ninguna de las anteriores. Al convertir unidades, es fácil perderse en los cálculos. Recuerda que al trabajar con conversiones, es crucial tener claro tu punto de partida y cómo se vinculan las diferentes unidades. Un pequeño error en los pasos puede llevarte a respuestas incorrectas. ¡Siempre verifica tus márgenes de error!

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