El vector A se localiza en el cuarto cuadrante del plano. En qué cuadrante debe estar ubicado el vector B de manera que el producto escalar entre A y B sea máximo? En el segundo cuadrante En el mismo cuadrante En el primer o en el tercer cuadrantes Cuarto cuadrante

Para determinar en qué cuadrante debe estar ubicado el vector \( B \) para que el producto escalar entre \( A \) y \( B \) sea máximo, primero recordemos la definición del producto escalar: \[ A \cdot B = |A| |B| \cos(\theta) \] donde \( \theta \) es el ángulo entre los vectores \( A \) y \( B \). El producto escalar es máximo cuando \( \cos(\theta) \) es máximo, lo que ocurre cuando \( \theta = 0 \) grados (o \( 0 \) radianes). Esto significa que los vectores \( A \) y \( B \) deben estar en la misma dirección. Dado que el vector \( A \) se localiza en el cuarto cuadrante, sus componentes son \( x > 0 \) y \( y < 0 \). Para que el vector \( B \) esté en la misma dirección que \( A \), también debe tener componentes \( x > 0 \) y \( y < 0 \), lo que significa que \( B \) debe estar en el cuarto cuadrante. Por lo tanto, la respuesta correcta es: **Cuarto cuadrante**.