TEKS 2 Adwa pergi ke sekolah pukul 06.15 wib setiap pagi. Jika dia menggunakan motor dengan kecepatan 30 \( \mathrm{~km} / \mathrm{J} a \mathrm{~m} \), maka dia tiba di sekolah terlambat 10 menit. Jika dia menggunakan motor dengan kecepatan 50 \( \mathrm{~km} / \mathrm{J} a \mathrm{~m} \), maka dia tiba di sekolah 6 menit sebelum jam masuk sekolah dimulai. Kecepatan yang harus Adwa tempuh agar tiba tepat waktu di sekolahnya adalah (tulislah jawaban anda dalam bilangan cacah)

Misalkan waktu tiba tepat waktu sekolah adalah \( S \) dan jarak dari rumah ke sekolah adalah \( d \) kilometer. Adwa berangkat pukul 06.15, sehingga waktu tempuh yang dibutuhkan agar tepat waktu adalah waktu antara pukul 06.15 dan waktu mulai sekolah. Diketahui: - Menggunakan kecepatan 30 km/jam, ia tiba 10 menit terlambat. Waktu tempuhnya adalah \( T_1 = X + 10 \) menit. - Menggunakan kecepatan 50 km/jam, ia tiba 6 menit lebih awal. Waktu tempuhnya adalah \( T_2 = X - 6 \) menit. Di sini, \( X \) adalah waktu tempuh (dalam menit) yang diperlukan agar tiba tepat waktu. Langkah 1. Tuliskan hubungan jarak dengan kecepatan dan waktu (waktu dinyatakan dalam jam): \[ d = 30 \times \frac{X+10}{60} \quad \text{dan} \quad d = 50 \times \frac{X-6}{60} \] Langkah 2. Sama kan kedua persamaan karena \( d \) sama: \[ 30\frac{X+10}{60} = 50\frac{X-6}{60} \] Kedua ruas dikalikan 60 supaya tidak ada penyebut: \[ 30(X+10) = 50(X-6) \] Langkah 3. Selesaikan persamaan tersebut: \[ 30X + 300 = 50X - 300 \] \[ 300 + 300 = 50X - 30X \] \[ 600 = 20X \] \[ X = 30 \quad \text{menit} \] Jadi, agar tepat waktu, Adwa harus menempuh perjalanan selama 30 menit. Langkah 4. Hitung jarak \( d \) dengan menggunakan salah satu persamaan: Menggunakan kecepatan 30 km/jam, \[ d = 30 \times \frac{X+10}{60} = 30 \times \frac{30+10}{60} = 30 \times \frac{40}{60} = 30 \times \frac{2}{3} = 20 \quad \text{km} \] Langkah 5. Cari kecepatan yang harus ditempuh agar \( d=20 \) km dalam waktu 30 menit (yaitu 0,5 jam): \[ v = \frac{d}{\text{waktu}} = \frac{20}{0.5} = 40 \quad \text{km/jam} \] Jadi, kecepatan yang harus ditempuh Adwa agar tiba tepat waktu adalah \( \boxed{40} \) km/jam.