Školu navštěvuje 400 žáků. Každý žák se učí anglicky nebo německy, 5 \% žáků se dokonce učí oba jazyky. Kdyby byl počet žákủ učícich se angličtinu o 15 vyšší, byl by roven čtyřnásobku počtu žáků učicích se německý jazyk. \( \mathbf{1 2} \) Kolik žáků se učí ve škole pouze německy? A) 63 B) 67 C) 81 D) 87 E) jiná možnost
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Responder
Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!
Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Beyond the Answer
Abychom zjistili, kolik žáků se učí pouze německy, nejdříve definujeme proměnné. Označme: - \( A \) - počet žáků učících se anglicky - \( N \) - počet žáků učících se německy - \( B \) - počet žáků učících se oba jazyky, což je 5 % z 400, tedy \( B = 20 \). Zadané podmínky můžeme shrnout do rovnic: 1. \( A + N - B = 400 \) (protože žáci, kteří se učí oba jazyky, jsou započítáni dvakrát) 2. \( A + 15 = 4N \) Z první rovnice vyjádříme \( A \): \( A = 400 - N + 20 \) Nyní to dosadíme do druhé rovnice: \( 400 - N + 20 + 15 = 4N \) Po zjednodušení máme: \( 435 - N = 4N \) Dohromady sečteme a dostaneme: \( 435 = 5N \) Nyní můžeme vyřešit pro \( N \): \( N = \frac{435}{5} = 87 \) Takže počet žáků, kteří se učí pouze německy (bez těch, co se učí anglicky), lze spočítat takto: \( N - B = 87 - 20 = 67 \) Odpověď je B) 67.
