\begin{tabular}{l|l} 12. มีหนังสือคณิตศาสตร์ต่างกัน 2 เล่ม หนังสือภาษาไทย & 14. จ \\ ต่างกัน 3 เล่ม และหนังสือสังคมต่างกัน 4 เล่ม & เชื่อม \\ ถ้าต้องการนำหนังสือทั้งหมดมาวางเรียงบนชั้นวาง & \\ หนังสือชั้นหนึ่ง โดยที่หนังสือแต่ละวิชาต้องอยู่ติดกัน & \\ จะทำได้ทั้งหมดกี่วิธี \\ \( \begin{array}{ll}\text { ก. } 24 \text { วิธี } & \text { ข. } 288 \text { วิธี } \\ \text { ค. } 1,728 \text { วิธี } & \text { ง. } 362,880 \text { วิธี }\end{array} \)\end{tabular}

ในการจัดเรียงหนังสือของแต่ละวิชาที่อยู่ติดกัน เราสามารถมองว่าหนังสือแต่ละวิชาเป็นกลุ่มหนึ่ง (ซึ่งคือการจัดกลุ่มหนังสือภาษาไทย, คณิตศาสตร์ และสังคม). ในที่นี้เรามีหนังสือคณิตศาสตร์ 2 เล่ม, ภาษาไทย 3 เล่ม และสังคม 4 เล่ม รวมกันเป็น 9 เล่มในกลุ่ม พอกลุ่มนี้ผสมกัน จะมีการจัดเรียงหนังสือภายในกลุ่มวิชาต่างๆ ซึ่งทำได้หลายวิธี การคำนวณทั้งหมดคือ การจัดเรียงกลุ่มวิชา (วิชาทั้ง 3 จะเรียงกัน) ที่ทำได้ 3! = 6 วิธี และการจัดเรียงหนังสือภายในแต่ละกลุ่ม (2! สำหรับคณิตศาสตร์, 3! สำหรับภาษาไทย และ 4! สำหรับสังคม) แล้วรวมค่าทั้งหมดเหล่านี้จะให้ผลลัพธ์ด้วยการคูณกันได้นั่นเอง!