0.25 in. de grosor y un ancho w =
1.25 in., está fabricado de acero
con una
resistencia última a la tensión de
65 ksi. ¿Cuál es el factor de
seguridad si la estructura
mostrada se diseñó
para soportar una carga P=10
kips?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

**Paso 1. Calcular el área de la sección transversal**

La sección tiene un grosor de $$ t = 0.25 \, \text{in} $$ y un ancho de $$ w = 1.25 \, \text{in} $$. Por lo tanto, el área es

$$
A = t \times w = 0.25 \times 1.25 = 0.3125 \, \text{in}^2.
$$

---

**Paso 2. Calcular la carga última admisible**

La resistencia última a la tensión es de $$ \sigma_u = 65 \, \text{ksi} $$ (donde $$ 1 \, \text{ksi} = 1000 \, \text{psi} $$). La carga máxima que la sección puede soportar es

$$
P_{\text{max}} = \sigma_u \times A = 65 \, \text{ksi} \times 0.3125 \, \text{in}^2.
$$

Dado que $$ 65 \, \text{ksi} = 65,000 \, \text{psi} $$:

$$
P_{\text{max}} = 65,000 \, \text{psi} \times 0.3125 \, \text{in}^2 = 20,312.5 \, \text{lb}.
$$

Para expresar esta carga en kips (donde $$ 1 \, \text{kip} = 1000 \, \text{lb} $$):

$$
P_{\text{max}} = \frac{20,312.5}{1000} \approx 20.3125 \, \text{kips}.
$$

---

**Paso 3. Calcular el factor de seguridad**

El factor de seguridad se define como el cociente entre la carga última admisible y la carga de diseño $$ P $$:

$$
\text{Factor de seguridad} = \frac{P_{\text{max}}}{P}.
$$

Dado que la carga aplicada es $$ P = 10 \, \text{kips} $$:

$$
\text{Factor de seguridad} = \frac{20.3125 \, \text{kips}}{10 \, \text{kips}} \approx 2.03.
$$

---

**Respuesta final:** El factor de seguridad es aproximadamente $$2.03$$.
El factor de seguridad es aproximadamente 2.03.

0.25 in. de grosor y un ancho w =
1.25 in., está fabricado de acero
con una
resistencia última a la tensión de
65 ksi. ¿Cuál es el factor de
seguridad si la estructura
mostrada se diseñó
para soportar una carga P=10
kips?

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