Проверявам какво знам (9) Дадени са множествата \( A=\{-4 ; -1 ; 0 ; 3 ; 7\} \) и \( B=\{-1 ; 3 ; 6 ; 8\} \). Намерете средноаритметичното на елементите на множеството: а) A ; б) \( B \); в) \( A \cup B \); г) \( A \cap B \).

**а) Средноаритметично на множеството \( A \)** 1. Намираме сумата на елементите: \[ S_A = (-4) + (-1) + 0 + 3 + 7 = 5 \] 2. Броят на елементите в \( A \) е \( n_A = 5 \). 3. Средноаритметичното се изчислява като: \[ \bar{A} = \frac{S_A}{n_A} = \frac{5}{5} = 1. \] --- **б) Средноаритметично на множеството \( B \)** 1. Намираме сумата на елементите: \[ S_B = (-1) + 3 + 6 + 8 = 16 \] 2. Броят на елементите в \( B \) е \( n_B = 4 \). 3. Средноаритметичното се изчислява като: \[ \bar{B} = \frac{S_B}{n_B} = \frac{16}{4} = 4. \] --- **в) Средноаритметично на множеството \( A \cup B \)** 1. Определяме обединението \( A \cup B \): \[ A \cup B = \{-4,\,-1,\,0,\,3,\,6,\,7,\,8\} \] 2. Изчисляваме сумата на елементите: \[ S_{A \cup B} = (-4) + (-1) + 0 + 3 + 6 + 7 + 8 = 19 \] 3. Броят на елементите в \( A \cup B \) е \( n_{A \cup B} = 7 \). 4. Средноаритметичното се намира като: \[ \overline{A \cup B} = \frac{19}{7}. \] --- **г) Средноаритметично на множеството \( A \cap B \)** 1. Определяме пресечната точка \( A \cap B \): \[ A \cap B = \{-1,\; 3\} \] 2. Изчисляваме сумата: \[ S_{A \cap B} = (-1) + 3 = 2 \] 3. Броят на елементите е \( n_{A \cap B} = 2 \). 4. Средноаритметичното се изчислява като: \[ \overline{A \cap B} = \frac{2}{2} = 1. \]