Pregunta
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Got It? Do this problem to find out. c. The coordinates of the vertices of a garden are \( (0,1),(0,4) \), \( (8,4) \), and \( (8,1) \). If each unit represents 12 inches, find the perimeter in inches of the garden.

Ask by Frank Barrett. in the United States
Mar 11,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The garden's perimeter is 264 inches.

Solución

The vertices form a rectangle. 1. Compute the side lengths in units: - Horizontal side: \(8 - 0 = 8\) units - Vertical side: \(4 - 1 = 3\) units 2. Convert the side lengths to inches (since each unit represents 12 inches): - Horizontal side: \(8 \times 12 = 96\) inches - Vertical side: \(3 \times 12 = 36\) inches 3. Calculate the perimeter of the rectangle: \[ \text{Perimeter} = 2 \times (\text{horizontal side} + \text{vertical side}) = 2 \times (96 + 36) = 2 \times 132 = 264 \text{ inches} \] Thus, the perimeter of the garden is \(264\) inches.

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Bonus Knowledge

To find the perimeter of the garden, we can start by calculating the distance between each pair of vertices. The garden is a rectangle with vertices at \( (0,1) \), \( (0,4) \), \( (8,4) \), and \( (8,1) \). The lengths of the sides of the rectangle can be determined as follows: - The vertical sides (from \( (0,1) \) to \( (0,4) \) and from \( (8,1) \) to \( (8,4) \)) have a length of \( 4 - 1 = 3 \) units. - The horizontal sides (from \( (0,1) \) to \( (8,1) \) and from \( (0,4) \) to \( (8,4) \)) have a length of \( 8 - 0 = 8 \) units. Now we can calculate the perimeter: - Perimeter = \( 2 \times (\text{Length} + \text{Width}) = 2 \times (8 + 3) = 2 \times 11 = 22 \) units. Since each unit represents 12 inches, we multiply the perimeter in units by 12 to get the perimeter in inches: - Perimeter in inches = \( 22 \times 12 = 264 \) inches. The perimeter of the garden is **264 inches**.

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