$$ f(x) = 3x + 4 \quad g(x) = 2x - 3 $$ $$ \text{Finde: } f \circ g(x) $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Zuerst notieren wir die Funktionen:
   - $$ f(x) = 3x + 4 $$
   - $$ g(x) = 2x - 3 $$

2. Die Komposition $$ f \circ g(x) $$ bedeutet, dass wir $$ g(x) $$ in $$ f(x) $$ einsetzen:
   $$
   f \circ g(x) = f(g(x))
   $$

3. Ersetze $$ x $$ in $$ f(x) $$ durch $$ g(x) $$:
   $$
   f(g(x)) = 3 \cdot (2x - 3) + 4
   $$

4. Multipliziere aus:
   $$
   3 \cdot (2x - 3) = 6x - 9
   $$

5. Addiere $$ 4 $$ dazu:
   $$
   6x - 9 + 4 = 6x - 5
   $$

Das Ergebnis der Komposition lautet:
$$
f \circ g(x) = 6x - 5
$$
Die Komposition $$ f \circ g(x) $$ ist $$ 6x - 5 $$.

\[ f(x) = 3x + 4 \quad g(x) = 2x - 3 \] \[ \text{Finde: } f \circ g(x) \]