6. Determina el valor de $$ m $$ en cada una de las siguientes operaciones: Xa. $$ 5 m \sqrt{7}-27,6 \sqrt{7}=24,2 \sqrt{7} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Sea la ecuación

$$
5 m \sqrt{7} - 27{,}6 \sqrt{7} = 24{,}2 \sqrt{7}.
$$

**Paso 1.** Se factoriza $$\sqrt{7}$$ en el lado izquierdo:

$$
\sqrt{7} (5m - 27{,}6) = 24{,}2 \sqrt{7}.
$$

**Paso 2.** Se divide ambos lados de la ecuación entre $$\sqrt{7}$$ (recordando que $$\sqrt{7} \neq 0$$):

$$
5m - 27{,}6 = 24{,}2.
$$

**Paso 3.** Se despeja $$m$$ sumando $$27{,}6$$ a ambos lados:

$$
5m = 24{,}2 + 27{,}6 = 51{,}8.
$$

**Paso 4.** Finalmente, se divide entre 5 para obtener el valor de $$m$$:

$$
m = \frac{51{,}8}{5} = 10{,}36.
$$

Por lo tanto, el valor de $$m$$ es

$$
\boxed{10{,}36}.
$$
El valor de $$ m $$ es $$ 10{,}36 $$.

6. Determina el valor de \( m \) en cada una de las siguientes operaciones: Xa. \( 5 m \sqrt{7}-27,6 \sqrt{7}=24,2 \sqrt{7} \)