нения \( 10 x^{2}+7 x-3=0 \)

Чтобы решить уравнение \( 10 x^{2}+7 x-3=0 \), можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Здесь \( a = 10 \), \( b = 7 \), \( c = -3 \). Подставив значения, найдем дискриминант \( D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-3) = 49 + 120 = 169\). Теперь подставляем дискриминант в формулу: \[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 10} = \frac{-7 \pm 13}{20} \] Таким образом, у нас есть два корня: 1. \( x_1 = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \) 2. \( x_2 = \frac{-20}{20} = -1 \) Итак, корни уравнения: \( x_1 = \frac{3}{10} \) и \( x_2 = -1 \). Не забывайте проверять свои ответы, подставляя найденные корни обратно в исходное уравнение!