(a) Se te da el punto $$ (1, \pi / 2) $$ en coordenadas polares. (i) Encuentra otro par de coordenadas polares para este punto de tal manera que $$ 0 \mathrm{Y} 2 \pi \leq heta

Question

(a) Se te da el punto $$ (1, \pi / 2) $$ en coordenadas polares. (i) Encuentra otro par de coordenadas polares para este punto de tal manera que $$ >0 \mathrm{Y} 2 \pi \leq 	heta<4 \pi $$. $$ r=1 $$ $$ 	heta=\frac{5 \pi}{2} $$ (ii) Encuentra otro par de coordenadas polares para este punto de tal manera quer $$ <0 \mathrm{Y} 0 \leq 	heta<2 \pi $$. $$ r=1 $$ $$ 	heta=\frac{3 \pi}{2} $$

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**(a)(i) Coordenadas con $$ r > 0 $$ y $$ 2\pi \leq \theta < 4\pi $$:** Para obtener una representación equivalente al punto $$ (1, \frac{\pi}{2}) $$ cuando $$ r>0 $$ y $$ \theta $$ está en el intervalo dado, agregamos $$ 2\pi $$ al ángulo: $$ \theta = \frac{\pi}{2} + 2\pi = \frac{5\pi}{2}. $$ Por lo tanto, otro par de coordenadas es: $$ r = 1,\quad \theta = \frac{5\pi}{2}. $$ --- **(a)(ii) Coordenadas con $$ r < 0 $$ y $$ 0 \leq \theta < 2\pi $$:** Recordamos que en coordenadas polares $$ (r,\theta) $$ se cumple que $$ (r,\theta) \equiv (-r,\theta+\pi). $$ Aplicando esta propiedad al punto $$ \left(1,\frac{\pi}{2}\right) $$, tomamos $$ r = -1 $$ y sumamos $$ \pi $$ al ángulo: $$ \theta = \frac{\pi}{2} + \pi = \frac{3\pi}{2}. $$ Este ángulo cumple la condición $$ 0 \leq \theta < 2\pi $$. Así, otro par de coordenadas es: $$ r = -1,\quad \theta = \frac{3\pi}{2}. $$ **(a)(i) Coordenadas con $$ r > 0 $$ y $$ 2\pi \leq \theta < 4\pi $$:** $$ r = 1,\quad \theta = \frac{5\pi}{2} $$ **(a)(ii) Coordenadas con $$ r < 0 $$ y $$ 0 \leq \theta < 2\pi $$:** $$ r = -1,\quad \theta = \frac{3\pi}{2} $$

(a) Se te da el punto en coordenadas polares.
(i) Encuentra otro par de coordenadas polares para este
punto de tal manera que .

(ii) Encuentra otro par de coordenadas polares para este
punto de tal manera quer .

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(a) Se te da el punto en coordenadas polares. (i) Encuentra otro par de coordenadas polares para este punto de tal manera que . (ii) Encuentra otro par de coordenadas polares para este punto de tal manera quer .