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Let's find the square root of the fo \( \begin{array}{lll}\text { (a) } 5^{2} \times 8^{2} & \text { (b) } 4225 & \text { (c) } 10609\end{array} \)

Ask by Lynch Valdez. in India
Feb 20,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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The square roots are: - (a) 40 - (b) 65 - (c) 103

Solución

Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\sqrt{10609}\) - step1: Write in exponential form: \(\sqrt{103^{2}}\) - step2: Simplify the root: \(103\) Calculate or simplify the expression \( \sqrt(4225) \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\sqrt{4225}\) - step1: Write in exponential form: \(\sqrt{65^{2}}\) - step2: Simplify the root: \(65\) Calculate or simplify the expression \( \sqrt(5^2 * 8^2) \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\sqrt{5^{2}\times 8^{2}}\) - step1: Multiply the numbers: \(\sqrt{40^{2}}\) - step2: Simplify the root: \(40\) Here are the square roots for each of the given expressions: (a) For \( \sqrt{5^{2} \times 8^{2}} \): \[ \sqrt{5^{2} \times 8^{2}} = \sqrt{(5 \times 8)^{2}} = 5 \times 8 = 40 \] (b) For \( \sqrt{4225} \): \[ \sqrt{4225} = 65 \] (c) For \( \sqrt{10609} \): \[ \sqrt{10609} = 103 \] Thus, the results are: - (a) \( 40 \) - (b) \( 65 \) - (c) \( 103 \)

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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The first problem involves simplifying \( 5^{2} \times 8^{2} \). You can rewrite this expression using the property of square roots that states \( \sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b} \). Thus, \( \sqrt{5^{2} \times 8^{2}} = \sqrt{(5 \times 8)^{2}} = 5 \times 8 = 40 \). For the second part, to find the square root of \( 4225 \), you can either use a calculator or identify perfect squares. Lucky for you, \( 65^2 = 4225 \), making \( \sqrt{4225} = 65 \). And for \( 10609 \), guess what? It's also a tidy perfect square! In fact, \( 103^2 = 10609 \), so \( \sqrt{10609} = 103 \). How fun is that?

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