Pregunta
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Solve for \( x \) \( 0.8^{(2 x+1)}=1 \)

Ask by Little Erickson. in South Africa
Mar 14,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

\( x = -0.5 \)

Solución

Solve the equation \( 0.8^{(2x+1)}=1 \). Solve the equation by following steps: - step0: Solve for \(x\): \(0.8^{\left(2x+1\right)}=1\) - step1: Simplify: \(\left(\frac{4}{5}\right)^{2x+1}=1\) - step2: Write in exponential form: \(\left(\frac{4}{5}\right)^{2x+1}=\left(\frac{4}{5}\right)^{0}\) - step3: Set the exponents equal: \(2x+1=0\) - step4: Move the constant to the right side: \(2x=0-1\) - step5: Remove 0: \(2x=-1\) - step6: Divide both sides: \(\frac{2x}{2}=\frac{-1}{2}\) - step7: Divide the numbers: \(x=-\frac{1}{2}\) The solution to the equation \(0.8^{(2x+1)}=1\) is \(x=-\frac{1}{2}\) or \(x=-0.5\).

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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To solve the equation \( 0.8^{(2 x+1)}=1 \), we first recognize that any number raised to the power of 0 equals 1. Thus, we can rewrite our equation as: \[ 2x + 1 = 0 \] Next, we can solve for \( x \): 1. Subtract 1 from both sides: \[ 2x = -1 \] 2. Divide by 2: \[ x = -\frac{1}{2} \] So the solution for \( x \) is: \[ \boxed{-\frac{1}{2}} \]

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