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Hogar Banco de preguntas Matemáticas Trigonometría Archive 2024 December 03

Trigonometry Questions from Dec 03,2024

Browse the Trigonometry Q&A Archive for Dec 03,2024, featuring a collection of homework questions and answers from this day. Find detailed solutions to enhance your understanding.

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Find the exact value of \( \boldsymbol{\operatorname { s i n }} \mathbf{7 5}^{\circ} \) Simplify the following expression: \( \cos 7 x \cos 3 x+\sin 7 x \sin 3 x \) Find the reference angle for \( \frac{7 \pi}{9} \). The reference angle is (Simplify your answer. Use integers or fractions for any numbers in the expression. Type your answer in radians. Find the reference angle for \( \frac{7 \pi}{6} \), The reference angle is (Simplify your answer. Use integers or fractions for any numbers in the expression. Type your answer in radians.) 4) Find the exact value of \( \sin (\alpha-\beta) \) if \( \cos \alpha=\frac{1}{4}, 0<\alpha<\frac{\pi}{2} \) and \( \sin \beta=\frac{3}{4}, \frac{\pi}{2}<\beta<\pi \). a) \( \frac{\sqrt{105}+3}{4} \) b) \( 0 \frac{-\sqrt{105}-3}{16} \) c) \( 0 \frac{\sqrt{105}+3}{16} \) d) \( 0 \frac{\sqrt{105}-3}{4} \) 3) Use the sum or difference formula to find the exact value of \( \sin \frac{7 \pi}{12} \). a) \( \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2} \) b) \( \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2} \) c) \( \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} \) d) \( \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4} \) Find the reference angle for the angle \( 284^{\circ} \). The reference angle is (Type an integer or a decimai.) Find the reference angle for the angle \( 246^{\circ} \). The reference angle is \( \square \) ? (Type an integer or a decirnat) 2) Find the exact value of \( \cos (a-\beta) \) if \( \sin \alpha=-\frac{3}{5}, \frac{3 \pi}{2}<\alpha<2 \pi \) and \( \cos \beta=-\frac{5}{13}, \frac{\pi}{2}<\beta<\pi \). a) \( 0 \frac{12}{13} \) b) \( 0-\frac{56}{65} \) c) \( 0 \frac{56}{65} \) d) \( 0-\frac{12}{13} \) Find the reference angle for the angle \( 127^{\circ} \) The reference angle is \( \square^{\circ} \) (ivpe an integer or a decimin.)
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