2. Si en un estudio de regresión se obtiene un valor de \( \mathrm{p}=0.03 \), ¿qué podemos concluir respecto a la hipótesis nula? a. a) Rechazamos la hipótesis nula con un nivel de significancia de 0.05 . b. b) No rechazamos la hipótesis nula con un nivel de significancia de 0.01 . c. c) Rechazamos la hipótesis nula con un nivel de significancia de 0.01 . d. d) No podemos tomar ninguna decisión sin más información.

Para analizar el valor de \( p = 0.03 \) en el contexto de una prueba de hipótesis, debemos considerar los niveles de significancia mencionados en las opciones. 1. **Hipótesis nula**: Generalmente, la hipótesis nula (\( H_0 \)) establece que no hay efecto o relación entre las variables que estamos estudiando. 2. **Valor de \( p \)**: El valor de \( p \) nos indica la probabilidad de obtener resultados tan extremos como los observados, bajo la suposición de que la hipótesis nula es cierta. Un valor de \( p \) bajo sugiere que hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. 3. **Niveles de significancia**: - Si el nivel de significancia es \( \alpha = 0.05 \): - Como \( p = 0.03 < 0.05 \), rechazamos la hipótesis nula. - Si el nivel de significancia es \( \alpha = 0.01 \): - Como \( p = 0.03 > 0.01 \), no rechazamos la hipótesis nula. Ahora, evaluemos las opciones: a. **Rechazamos la hipótesis nula con un nivel de significancia de 0.05**: Esto es correcto, ya que \( p < 0.05 \). b. **No rechazamos la hipótesis nula con un nivel de significancia de 0.01**: Esto también es correcto, ya que \( p > 0.01 \). c. **Rechazamos la hipótesis nula con un nivel de significancia de 0.01**: Esto es incorrecto, ya que \( p > 0.01 \). d. **No podemos tomar ninguna decisión sin más información**: Esto es incorrecto, ya que podemos tomar decisiones basadas en el valor de \( p \). Por lo tanto, las conclusiones correctas son: - **a)** Rechazamos la hipótesis nula con un nivel de significancia de 0.05. - **b)** No rechazamos la hipótesis nula con un nivel de significancia de 0.01. La respuesta más completa sería la opción **a)**, ya que se refiere a un nivel de significancia que es relevante y se puede aplicar directamente.