Une pièce de \( 4 \mathrm{~m} \times 5 \mathrm{~m} \times 3,4 \mathrm{~m} \) de côté est recouverte d'un matériau ayant un coefficient d'absorption moyen de 0,17 . Calculez la constante de la pièce.

Pour calculer la constante de la pièce, nous utilisons la formule : \[ K = S \cdot \alpha \] où \( K \) est la constante de la pièce, \( S \) est la surface totale de la pièce, et \( \alpha \) est le coefficient d'absorption. Tout d'abord, calculons la surface totale \( S \) de la pièce. La pièce a les dimensions suivantes : longueur \( L = 4 \mathrm{~m} \), largeur \( l = 5 \mathrm{~m} \), et hauteur \( h = 3,4 \mathrm{~m} \). La surface totale est composée des surfaces des murs et du plafond, donc : \[ S = 2 \times (L \times h + l \times h) + L \times l \] Calculons chaque partie : 1. \( 2 \times (4 \mathrm{~m} \times 3,4 \mathrm{~m} + 5 \mathrm{~m} \times 3,4 \mathrm{~m}) \) 2. \( L \times l = 4 \mathrm{~m} \times 5 \mathrm{~m} \) En effectuant les calculs : \[ = 2 \times (13,6 + 17) + 20 = 2 \times 30,6 + 20 = 61,2 + 20 = 81,2 \, \mathrm{m^2} \] Maintenant, nous pouvons calculer la constante de la pièce : \[ K = S \cdot \alpha = 81,2 \, \mathrm{m^2} \cdot 0,17 = 13,834 \, \mathrm{m^2} \] Ainsi, la constante de la pièce est approximativement \( 13,83 \, \mathrm{m^2} \).