Acceso
Prima
Hogar Banco de preguntas Matemáticas Trigonometría
Pregunta
upstudy study bank question image url

6. นิพจน์ อยู่ห่างจากภูเขาสูงเป็นระยะทาง 1,000 เมตร มองเห็นยอดเขาจากพื้นดินทำมุม \( 60^{\circ} \) ภูเขามีความสูงกี่เมตร

Ask by Goodwin Schofield. in Thailand
Mar 09,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

ภูเขามีความสูงประมาณ 1,732 เมตร

Solución

1. ตั้งโจทย์ให้ \(\theta = 60^{\circ}\) คือมุมที่มองเห็นยอดเขา และระยะห่างจากฐานภูเขาคือ \(d = 1000\) เมตร 2. จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ความสัมพันธ์ระหว่างมุมและด้านตรงข้ามคือ \[ \tan \theta = \frac{\text{ความสูงของภูเขา (}h\text{)}}{d} \] 3. แทนค่าที่ทราบได้ \[ \tan 60^{\circ} = \frac{h}{1000} \] 4. เนื่องจากรู้ว่า \(\tan 60^{\circ} = \sqrt{3}\) ดังนั้น \[ \sqrt{3} = \frac{h}{1000} \] 5. คูณทั้งสองข้างด้วย \(1000\) เพื่อหา \(h\) \[ h = 1000\sqrt{3} \] 6. ดังนั้น ความสูงของภูเขาคือ \(1000\sqrt{3}\) เมตร ซึ่งประมาณได้ว่า \[ 1000\sqrt{3} \approx 1732.05\; \text{เมตร} \]

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

Bonus Knowledge

ถ้าท่านมองยอดเขาทำมุม \( 60^{\circ} \) กับพื้นดิน และระยะห่างจากภูเขาเป็น 1,000 เมตร เราสามารถใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติได้เลย! โดยให้ \( h \) เป็นความสูงของภูเขา เราจะใช้สูตร \( \tan(θ) = \frac{h}{d} \) ซึ่ง \( θ \) คือมุมและ \( d \) คือระยะห่าง จากนั้นเราจะได้ว่า \( h = d \cdot \tan(60^{\circ}) \) โดย \( \tan(60^{\circ}) = \sqrt{3} \) ดังนั้น \( h = 1000 \cdot \sqrt{3} \approx 1732 \, \text{เมตร} \) แหม! ผลลัพธ์ค่อนข้างสูงใช่ไหม? นั่นก็คือความมหัศจรรย์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติที่ช่วยให้เราเข้าใจและคำนวณความสูงจากมุมมองได้อย่างแม่นยำ!

preguntas relacionadas

Given: \( f(x)=2 \tan x \quad \) and \( g(x)=\frac{1}{2} \tan x \quad, \quad x \in\left[0^{\circ} ; 360^{\circ}\right] \) 3.1 Sketch the graphs of \( f \) and \( g \) on the same set of axes. 3.2 If there is a point with coordinates \( \left(45^{\circ} ; a\right) \), in the graphs of \( f, g \) and \( y=\tan x \), Write down the value of \( a \) in the graphs of \( f, g \) and \( y=\tan x \). 3.3 The graphs are in the form \( y=a \tan x \) : Compare and comment on the values of \( a \) in the graphs of \( f . g \) and \( y=\tan x \).
Trigonometría South Africa Mar 10, 2025
Pracbice \( 1+\cos 2 \theta=-\frac{5}{6} \quad[180 ; 560] \) \( 1-\sin ^{2} \theta \) \( 2 \sin ^{2} \theta \) \( 5 \cos ^{2} \theta-1 \) \( 4 \cdot \sin ^{2} \theta-\cos ^{2} \theta \) solve \( =\frac{4 \sin x \cos x}{2 \sin 2-1} \) simplify \( =\frac{4 \sin 15 \cos 15}{2 \sin ^{2} 15-1}=\frac{2 \tan \theta \theta}{2} \) Prove \( =\frac{\sin ^{2} \theta}{\sin \theta}=4 \cos \theta-\frac{\cos 2 \theta+1}{\cos 2 \theta} \)
Trigonometría South Africa Mar 10, 2025
Prove that for ans angle \( \theta \cdot \cos 3 \theta=4 \cos ^{3} \theta-3 \cos \theta \) (Hint: \( 3 \theta=\theta+2 \theta \) )
Trigonometría South Africa Mar 10, 2025
(a) Prove the following: (1) \( (\cos \theta+\sin \theta)^{2}=1+\sin 2 \theta \) (3) \( \cos ^{4} \alpha-\sin ^{4} \alpha=\cos 2 \alpha \) (5) \( \frac{\sin \theta+\sin 2 \theta}{1+\cos \theta+\cos 2 \theta}=\tan \theta \)
Trigonometría South Africa Mar 10, 2025
i6.4 If \( x=3 \sin \theta \) and \( y=3 \cos \theta \). detennine the value of \( x^{2}+y^{2} \)
Trigonometría South Africa Mar 10, 2025

Latest Trigonometry Questions

Pracbice \( 1+\cos 2 \theta=-\frac{5}{6} \quad[180 ; 560] \) \( 1-\sin ^{2} \theta \) \( 2 \sin ^{2} \theta \) \( 5 \cos ^{2} \theta-1 \) \( 4 \cdot \sin ^{2} \theta-\cos ^{2} \theta \) solve \( =\frac{4 \sin x \cos x}{2 \sin 2-1} \) simplify \( =\frac{4 \sin 15 \cos 15}{2 \sin ^{2} 15-1}=\frac{2 \tan \theta \theta}{2} \) Prove \( =\frac{\sin ^{2} \theta}{\sin \theta}=4 \cos \theta-\frac{\cos 2 \theta+1}{\cos 2 \theta} \)
Trigonometría South Africa Mar 10, 2025
If \( x=\cos 20^{\circ} \). usi QUESTION in +10 show that \( 8 x^{3}-6 x-1=0 \)
Trigonometría South Africa Mar 10, 2025
Detomine the value of the following expression:- \[ \frac{\tan \left(180^{\circ}-x\right) \cdot \sin \left(x-90^{\circ}\right)}{4 \sin \left(360^{\circ}+x\right)} \] If \( \sin A=p \) and \( \cos A=q \) - Write \( \tan A \) in items of pand \( q \) Simplify \( p^{4}-q^{4} \) to a single Simplify trigonometric ratio 1 Prove that:- \( \frac{\cos \theta}{\sin \theta}-\frac{\cos 2 \theta}{\sin \theta \cdot \cos \theta}(5) \) Determine the general Solution of:- \( { }^{9} \) (5) \[ 2 \operatorname{Sin} 2 x+3 \operatorname{Sin} x=0(6) \]
Trigonometría South Africa Mar 10, 2025
Prove that for ans angle \( \theta \cdot \cos 3 \theta=4 \cos ^{3} \theta-3 \cos \theta \) (Hint: \( 3 \theta=\theta+2 \theta \) )
Trigonometría South Africa Mar 10, 2025
Prove that: (a) \( \frac{\sin x}{1+\cos x}+\frac{1+\cos x}{\sin x}=\frac{2}{\sin x} \)
Trigonometría South Africa Mar 10, 2025
Anterior Próximo
¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad