Pregunta
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Subtract. \[ \frac{3}{5 u^{3} x^{2}}-\frac{7}{2 u^{2} x} \] Simplify your answer as much as possible.

Ask by Franklin Herrera. in the United States
Mar 12,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The simplified form is \(\frac{6-35ux}{10x^{2}u^{3}}\).

Solución

Calculate or simplify the expression \( \frac{3}{5u^{3}x^{2}}-\frac{7}{2u^{2}x} \). Simplify the expression by following steps: - step0: Solution: \(\frac{3}{5u^{3}x^{2}}-\frac{7}{2u^{2}x}\) - step1: Reduce fractions to a common denominator: \(\frac{3\times 2}{5u^{3}x^{2}\times 2}-\frac{7\times 5ux}{2u^{2}x\times 5ux}\) - step2: Multiply the numbers: \(\frac{3\times 2}{10u^{3}x^{2}}-\frac{7\times 5ux}{2u^{2}x\times 5ux}\) - step3: Multiply the numbers: \(\frac{3\times 2}{10u^{3}x^{2}}-\frac{7\times 5ux}{10u^{2}xux}\) - step4: Multiply: \(\frac{3\times 2}{10u^{3}x^{2}}-\frac{7\times 5ux}{10u^{3}x^{2}}\) - step5: Transform the expression: \(\frac{3\times 2-7\times 5ux}{10u^{3}x^{2}}\) - step6: Multiply the numbers: \(\frac{6-7\times 5ux}{10u^{3}x^{2}}\) - step7: Multiply the terms: \(\frac{6-35ux}{10u^{3}x^{2}}\) - step8: Simplify: \(\frac{6-35ux}{10x^{2}u^{3}}\) The simplified form of the expression \(\frac{3}{5u^{3}x^{2}}-\frac{7}{2u^{2}x}\) is \(\frac{6-35ux}{10x^{2}u^{3}}\).

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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The Deep Dive

To subtract the two fractions, we first need to find a common denominator. The denominators are \(5u^3x^2\) and \(2u^2x\). The least common multiple (LCM) of these denominators is \(10u^3x^2\). Next, we rewrite each fraction with the common denominator: 1. The first fraction: \[ \frac{3}{5u^{3}x^{2}} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2 \cdot u^{3} \cdot x^{2}} = \frac{6}{10u^{3}x^{2}} \] 2. The second fraction: \[ \frac{7}{2u^{2}x} = \frac{7 \cdot 5u}{2 \cdot 5u \cdot u^{2} \cdot x^{2}} = \frac{35u}{10u^{3}x^{2}} \] Now we can subtract the two fractions: \[ \frac{6}{10u^{3}x^{2}} - \frac{35u}{10u^{3}x^{2}} = \frac{6 - 35u}{10u^{3}x^{2}} \] Thus, the simplified result is: \[ \frac{6 - 35u}{10u^{3}x^{2}} \]

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