Caso 3:
Al final del proceso de Gauss, la matriz reducida es:

¿Cuál es la solución del sistema de ecuaciones?

Ask by Flynn Kirk. in Mexico

Mar 15,2025

Question

Caso 3:
Al final del proceso de Gauss, la matriz reducida es:

¿Cuál es la solución del sistema de ecuaciones?

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Mar 15,2025

UpStudy AI · Accepted Answer

1. La matriz aumentada reducida es  
   $$
   \left[\begin{array}{ccc|c}
   1 & 0 & 0 & 2 \
   0 & 1 & 0 & 3 \
   0 & 0 & 1 & 1
   \end{array}\right],
   $$  
   lo que corresponde al siguiente sistema de ecuaciones:
   - $$ 1x_1 + 0x_2 + 0x_3 = 2 $$
   - $$ 0x_1 + 1x_2 + 0x_3 = 3 $$
   - $$ 0x_1 + 0x_2 + 1x_3 = 1 $$

2. Interpretando cada ecuación:
   - De la primera ecuación: $$ x_1 = 2 $$.
   - De la segunda ecuación: $$ x_2 = 3 $$.
   - De la tercera ecuación: $$ x_3 = 1 $$.

3. Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es:
   $$
   x_1 = 2,\quad x_2 = 3,\quad x_3 = 1
   $$
La solución del sistema de ecuaciones es $$ x_1 = 2 $$, $$ x_2 = 3 $$, y $$ x_3 = 1 $$.

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Al final del proceso de Gauss, la matriz reducida es:

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