Se define $$ a \star b=\frac{1}{a \cdot b} $$. Entonces, el resultado de $$ 2 \star\left(-\frac{8}{7} \star \frac{3}{4}\right) $$ es:

Question

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Sea la operación definida por

$$
a \star b=\frac{1}{a\cdot b}
$$

Procedemos a resolver $$ 2 \star\left(-\frac{8}{7} \star \frac{3}{4}\right) $$ paso a paso.

1. Calcular el valor de $$ -\frac{8}{7} \star \frac{3}{4} $$:

$$
   -\frac{8}{7} \star \frac{3}{4} = \frac{1}{\left(-\frac{8}{7} \cdot \frac{3}{4}\right)}
   $$

Multiplicamos:

$$
   -\frac{8}{7} \cdot \frac{3}{4} = -\frac{24}{28} = -\frac{6}{7}
   $$

Entonces:

$$
   -\frac{8}{7} \star \frac{3}{4} = \frac{1}{-\frac{6}{7}} = -\frac{7}{6}
   $$

2. Sustituir el resultado en la expresión original:

$$
   2 \star\left(-\frac{7}{6}\right) = \frac{1}{2\cdot\left(-\frac{7}{6}\right)}
   $$

Multiplicamos:

$$
   2 \cdot \left(-\frac{7}{6}\right) = -\frac{14}{6} = -\frac{7}{3}
   $$

Por lo tanto:

$$
   2 \star\left(-\frac{7}{6}\right) = \frac{1}{-\frac{7}{3}} = -\frac{3}{7}
   $$

El resultado final es:

$$
-\frac{3}{7}
$$
El resultado de $$ 2 \star\left(-\frac{8}{7} \star \frac{3}{4}\right) $$ es $$ -\frac{3}{7} $$.

Se define \( a \star b=\frac{1}{a \cdot b} \). Entonces, el resultado de \( 2 \star\left(-\frac{8}{7} \star \frac{3}{4}\right) \) es: