$$ \frac { c | x ( x - 2 ) - ( x - 4 ) ( x - 7 ) } { 2 } = 22 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver la ecuación:

$$
\frac{c \cdot |x (x - 2) - (x - 4)(x - 7)|}{2} = 22
$$

seguimos los siguientes pasos:

1. **Multiplicar ambos lados por 2** para eliminar el denominador:

$$
c \cdot |x (x - 2) - (x - 4)(x - 7)| = 44
$$

2. **Simplificar la expresión dentro del valor absoluto**:

Primero expandimos las expresiones dentro de los paréntesis:

$$
x(x - 2) = x^2 - 2x
$$
$$
(x - 4)(x - 7) = x^2 - 7x - 4x + 28 = x^2 - 11x + 28
$$

Ahora restamos las dos expresiones:

$$
x^2 - 2x - (x^2 - 11x + 28) = x^2 - 2x - x^2 + 11x - 28 = 9x - 28
$$

Entonces, la ecuación se simplifica a:

$$
c \cdot |9x - 28| = 44
$$

3. **Despejar $$ c $$**:

$$
c = \frac{44}{|9x - 28|}
$$

Por lo tanto, la solución para $$ c $$ en función de $$ x $$ es:

$$
c = \frac{44}{|9x - 28|}
$$
La solución para $$ c $$ en función de $$ x $$ es: $$ c = \frac{44}{|9x - 28|} $$

\( \frac { c | x ( x - 2 ) - ( x - 4 ) ( x - 7 ) } { 2 } = 22 \)