табанынын сүйір бұрышы \( 30^{\circ} \) болса, трапецияның бүйір қабырғасынын ұзындығын анықтаңыз: A. 25 B. 18 C. 17 D. 14 13. Табандары 16 см және 30 cm , ал буйір қабырғалары 13 cm жене 15 cm болатын трапецияның ауданын тап: A. \( 324 \mathrm{~cm}^{2} \) B. \( 246 \mathrm{~cm}^{2} \) C. \( 276 \mathrm{~cm}^{2} \) D. \( 364 \mathrm{~cm}^{2} \) 14. Тенбуйірлі трапецияға іштей шенбер сызылған, және табандары 4 cm жөне 16 см-ге тең. Трапецияның ауданын тап: A. \( 80 \mathrm{~cm}^{2} \) B. \( 40 \mathrm{~cm}^{2} \) C. \( 120 \mathrm{~cm}^{2} \) D. \( 90 \mathrm{~cm}^{2} \) 15. Тен буйірлі трапецияның бүйір қабырғасы \( \sqrt{13} \), ап табандары 3 және 4 . Трапециянын диагоналін табыңыз: A. 5 B. 3 C. 2 D. 4

Давайте решим задачи по трапеции. 1. Трапеция имеет сужающуюся сторону под углом \(30^{\circ}\). Найдите длину биссектрисы. 2. Трапеция имеет табандары 16 см и 30 см, а буйір қабырғалары 13 см и 15 см. Найдите площадь трапеции. 3. Трапеция имеет табандары 4 см и 16 см, а буйір қабырғалары 13 см и 15 см. Найдите площадь трапеции. 4. Тен буйірлі трапеция имеет табандары 3 см и 4 см. Найдите диагональ трапеции. Начнем с решения первой задачи. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{1}{2}\times 30\) - step1: Reduce the numbers: \(1\times 15\) - step2: Simplify: \(15\) Длина биссектрисы трапеции равна 15 см. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{1}{2}\left(16+30\right)\left(13+15\right)\) - step1: Add the numbers: \(\frac{1}{2}\times 46\left(13+15\right)\) - step2: Add the numbers: \(\frac{1}{2}\times 46\times 28\) - step3: Multiply the terms: \(23\times 28\) - step4: Multiply the numbers: \(644\) Площадь трапеции равна 644 см². Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{1}{2}\left(4+16\right)\left(13+15\right)\) - step1: Add the numbers: \(\frac{1}{2}\times 20\left(13+15\right)\) - step2: Add the numbers: \(\frac{1}{2}\times 20\times 28\) - step3: Multiply the terms: \(10\times 28\) - step4: Multiply the numbers: \(280\) Площадь трапеции равна 280 см². Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\sqrt{13}\times 3\times 4\) - step1: Multiply the terms: \(\sqrt{13}\times 12\) - step2: Multiply: \(12\sqrt{13}\) Диагональ трапеции равна \(12\sqrt{13}\) см или примерно 43,27 см.