38 Un grosso gommone con due ragazzi a bordo rimane in panne vicino a un molo. Un amico li rimorchia con il suo piccolo gommone, esercitan- do una forza di 500 N . La forza di attrito dovuta all'acqua è di 100 N e il gommone trainato rag. giunge un'accelerazione di \( 0,800 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \). - Determina la massa totale trainata. - Nel tratto finale, i due ragazzi scendono in acqua e l'accelerazione della barca, a parità di forza trainante, diventa \( 1,25 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \). Qual è ora la massa trainata? - Quanto vale la massa totale dei ragazzi? [500 \( \mathrm{kg} ; 320 \mathrm{~kg} ; 180 \mathrm{~kg}] \)

1. La forza applicata è \( F = 500 \, \mathrm{N} \) e la forza di attrito vale \( F_{\text{attr}} = 100 \, \mathrm{N} \). La forza netta agente sul gommone è \[ F_{\text{net}} = F - F_{\text{attr}} = 500 \, \mathrm{N} - 100 \, \mathrm{N} = 400 \, \mathrm{N}. \] 2. **Determinazione della massa totale trainata (gommone + ragazzi):** Con l'accelerazione data \( a = 0,800 \, \mathrm{m/s^2} \), dalla seconda legge di Newton abbiamo \[ m_{\text{tot}} = \frac{F_{\text{net}}}{a} = \frac{400 \, \mathrm{N}}{0,800 \, \mathrm{m/s^2}} = 500 \, \mathrm{kg}. \] 3. **Determinazione della massa del solo gommone:** Nel tratto finale i due ragazzi scendono in acqua, quindi la massa trainata ora è solo quella del gommone. Mantenendo la stessa forza netta \( F_{\text{net}} = 400 \, \mathrm{N} \) e con l'accelerazione \( a = 1,25 \, \mathrm{m/s^2} \) otteniamo \[ m_{\text{gommone}} = \frac{F_{\text{net}}}{a} = \frac{400 \, \mathrm{N}}{1,25 \, \mathrm{m/s^2}} = 320 \, \mathrm{kg}. \] 4. **Determinazione della massa totale dei ragazzi:** Sapendo che inizialmente la massa totale (gommone + ragazzi) era \( 500 \, \mathrm{kg} \) e che la massa del solo gommone è \( 320 \, \mathrm{kg} \), la massa dei ragazzi è \[ m_{\text{ragazzi}} = 500 \, \mathrm{kg} - 320 \, \mathrm{kg} = 180 \, \mathrm{kg}. \] Risposte finali: - Massa totale trainata: \(500 \, \mathrm{kg}\). - Massa del solo gommone: \(320 \, \mathrm{kg}\). - Massa totale dei ragazzi: \(180 \, \mathrm{kg}\).