60 Averigua dos números que se diferencien en 5 unidades, sabiendo que el doble del menor excede en 4 unidades a la cuarta parte del mayor.

Para resolver el enigma de los números que se diferencian en 5 unidades, llamemos al menor \( x \) y al mayor \( x + 5 \). Según la condición proporcionada, el doble del menor es \( 2x \), y esto debe ser igual a la cuarta parte del mayor más 4. Entonces, podemos formular la ecuación: \[ 2x = \frac{1}{4}(x + 5) + 4. \] Multiplicando cada término por 4 para deshacernos de la fracción, obtenemos: \[ 8x = x + 5 + 16. \] Simplificando, tenemos: \[ 8x = x + 21, \] \[ 7x = 21, \] \[ x = 3. \] Por lo tanto, el menor es 3 y el mayor es \( 3 + 5 = 8 \). Los dos números que cumplen con las condiciones son 3 y 8.