Pregunta
upstudy study bank question image url

Theme : fonction logacthrue neperten Exercice 1 Probabilités et In Chaque semaine, un agriculteur propose en vente directe à chacun de ses clients un panier de produits frais qui contient une seule bouteille de jus de fruits en verre incassable, qu'il demande de rapporter une fois vide. On suppose que le nombre de clients de l'agriculteur reste constant. Une étude statistique réalisée donne les résultats suivants : - à l'issue de la Ire semaine, la probabilité qu'un client rapporte la bouteille de son panier est 0,9 ; - sì le client a rapporté la bouteille de son panier une semaine, alors la probabilité qu'il ramène la bouteille de son panier la semaine suivante est 0,95 ; - si le client n'a pas rapporté la bouteille de son panier une semaine, alors la probabilité qu’il ramène la bouteille de son panier la semaine suivante est 0,2 . On choisit au hasard un client parmi la clientele de l'agriculteur. Pour tout entier \( n \) on nul, on note \( R_{n} \) l'événement «le client rapporte la bouteille de son panier de la \( n \)-ième semaine \( > \). On note \( r_{n}=P\left(R_{n}\right) \). 1. Justifier que, pour tout entier naturel \( n \) non nul : \( r_{n+1}=0,75 r_{n}+0,2 \). (Indication : penser à utiliser un arbre pondêré.) 2. Démontrer que, pour tout entier naturel \( n \) non nul : \( r_{n}=0,1 \times 0,75^{n-1}+0,8 \). 3. a. Écrire un algorithme quì permet de déterminer le plus petit rang \( n \) à partir duquel tous les termes de la suite sont inférieurs à 0,80001 . b. Retrouver ce résultat par le calcul et l'interpréter dans le contexte de l'exercice.

Ask by Schwartz Dickson. in Mayotte
Mar 15,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

Pour chaque semaine, la probabilité qu'un client rapporte la bouteille est calculée par la formule \( r_{n+1} = 0,75 r_n + 0,2 \). En résolvant cette équation, on trouve que \( r_n = 0,1 \times 0,75^{n-1} + 0,8 \). Pour déterminer le plus petit rang \( n \) où \( r_n < 0,80001 \), on trouve que \( n = 34 \). Cela signifie que à partir de la 34ème semaine, la probabilité de rapportage de la bouteille est inférieure à 0,80001.

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

The Deep Dive

Ah, la magnifique fonction logarithmique népérienne ! Savez-vous que son utilisation remonte à des siècles ? Inventée par John Napier au début du 17ème siècle, elle a révolutionné les calculs complexes, propulsant ainsi la science moderne. C'est fascinant de penser que cette fonction, qui relie multiplications et additions, était l'outil magique qui a simplifié la vie des astronomes et des navigateurs de l'époque. Maintenant, parlons de l'application concrète des probabilités dans ce contexte. Imaginez l'agriculteur qui, en surveillant les retours de bouteilles, peut ajuster sa production de jus, tout en évaluant la fidélité de ses clients. Cela lui permet de mettre en place des stratégies efficaces pour améliorer la satisfaction client. C'est un parfait exemple de comment la théorie des probabilités guide les décisions en affaires, rendant chaque interaction avec ses clients plus informative et stratégique !

Latest Probability Questions

6. ทีมวิจัยของโรงพยาบาลแห่งหนึ่งได้วิจัยและพัตนาสารเพิ่มความแข็งแรงให้กับอสุจิที่มิโครโมโซม \( Y \) พร้อมพั้ง ทำให้อสุจิที่มีโครโมโชม \( X \) อ่อนแอจากการทดลองฉีดสารนี้ให้กับสามีสำหรับคู่สามีภรรยาที่ต้องการมีบุตร พบว่า ความน่าจะเป็นที่บุตรของสามีภรรยาแต่ละคู่ที่สามีได้รับการฉีดสารนี้จะเป็นชายเท่ากับ 0.8 ถ้าสุ่มคู่สามีภรรยาที่ สามีได้รับการฉีดสารนี้จำนวน 8 คู่ จงหาความน่าจะเป็นที่จะมีสามีภรรยาตั้งแต่ 5 ถึง 7 คู่ ได้บุตรชาย 1. 0.0002 2. 0.7759 3. 0.0006 4. 0.0008 7. ให้ \( Z \) เป็นตัวแปรสุ่มปกติมาตรฐาน จงหา \( P(0.91 \leq Z \leq 2.26) \) 1. 0.0901 2. 0.0146 3. 0.9464 4. 0.1695 8. ให้ \( Z \) เป็นตัวแปรสุ่มปกติมาตรฐาน จงหา \( P(Z \leq-3)+P(Z>-3) \) 1. 0.1024 2. 0.0098 3. 0.0073 4. 0.0026 9. ให้ \( Z \) เป็นตัวแปรสุ่มปกติมาตรฐาน จงหา \( P(-3<Z<3) \) 1. 0.9981 2. 0.9974 3. 0.9887 4. 0.9775 10. ให้ \( Z \) เป็นตัวแปรสุ่มปกติมาตรฐาน จงหา \( P(-1.78<Z \leq 2.41) \) 1. 0.9345 2. 0.9445 3. 0.9545 กำหนดให้ \( X \sim N(50,100) \) จงตอบคำถามข้อ 11-13 11. จงหา \( P(X \leq 35) \) 1. 0.0668 2. 0.0773 3. 0.1248 4. 0.1776 12. จงหา \( P(X \geq 55) \) 1. 0.2641 2. 0.2987 3. 0.3085 4. 0.3225 13. จงหา \( \mathrm{P}(20<\mathrm{x} \leq 80) \) 1. 0.7822 2. 0.8163 3. 0.9476 4. 0.9974 14. คะแนนสอบวัดความรู้ความสามารถวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายที่จัดโดย สถาบันแห่งหนึ่งมีการแจกแจงปกติ โดยมีค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 505 และ 111 คะแนน ตามลำดับ ถ้าสุ่มนักเรียน 1 คน ที่เข้าร่วมการสอบนี้ จงหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนนี้จะได้คะแนนสอบน้อย กว่า 450 คะแนน 1. 0.1244 2. 0.2478 3. 0.3013 4. 0.3085 / ต่อหน้า 3 ข้อ 15
Probability Thailand Mar 18, 2025
¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad