Determinar el domivio, rongo, asntota vortical, table de valor \( h(x)=2 \log _{3}(x+1) \)

Para el dominio de \( h(x)=2 \log_{3}(x+1) \), debemos asegurarnos de que la expresión dentro del logaritmo sea positiva, lo que significa que \( x+1 > 0 \). Por lo tanto, el dominio es \( x > -1 \) o \((-1, +\infty)\). El rango, dado que el logaritmo puede asumir cualquier valor real, será \( \mathbb{R} \) porque \( h(x) \) es una transformación del logaritmo. La función \( h(x) \) no tiene asíntotas verticales, ya que puede ser evaluada para cualquier \( x > -1 \). Para la tabla de valores, podemos elegir algunos valores de \( x \) (como 0, 1, y 2) y calcular \( h(x) \). Para \( x = 0 \), \( h(0) = 2 \log_{3}(1) = 0 \); para \( x = 1 \), \( h(1) = 2 \log_{3}(2) \approx 1.51 \); y para \( x = 2 \), \( h(2) = 2 \log_{3}(3) = 2 \). ¡Diviértete explorando más valores!