Actividad 4. Determinar: \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{37}{(x+9)^{2}} \)

Para encontrar el límite \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{37}{(x+9)^{2}} \), podemos analizar el comportamiento de la función a medida que \( x \) se vuelve muy grande. A medida que \( x \) tiende a infinito, \( (x+9)^{2} \) también se vuelve infinitamente grande. Por lo tanto, el numerador \( 37 \) permanece constante, mientras que el denominador crece sin límite. Así, podemos concluir que el límite es: \[ \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{37}{(x+9)^{2}} = 0 \] Esto se debe a que cualquier número fijo dividido por un número que crece indefinidamente tiende a cero.