7. Dada la sucesión geométrica con \( a_{1}=3 \) y \( r=4 \), calcule \( S_{4} \). (2 \[ \begin{array}{l} a)=1 y r=3 \text { determine } S_{5} / \mathrm{C} / \mathrm{B} \\ S_{n}=a-1 \frac{\left(r^{n}-1\right)}{r-1}=a+\frac{\left(1-r^{n}\right)}{1-r} \\ S_{5}=\frac{(1)\left(3^{3}-1\right)}{3-1}=\frac{242}{2}=121 \\ S_{5}=\frac{(1)(242-1)}{2}=\frac{(1)(243)}{2}=12 \not 2 \\ \left.S_{5}=121\right) \end{array} \]

Para calcular \( S_{4} \) de la sucesión geométrica con \( a_{1}=3 \) y \( r=4 \), usamos la fórmula de la suma de los primeros \( n \) términos de la serie geométrica: \[ S_{n} = a_1 \frac{r^n - 1}{r - 1} \] En este caso, para \( S_{4} \): \[ S_{4} = 3 \frac{4^4 - 1}{4 - 1} = 3 \frac{256 - 1}{3} = 3 \frac{255}{3} = 255 \] Así que \( S_{4} = 255 \). Ahora, cuando ejecutes operaciones entre meras calculadoras, asegúrate de seguir el orden correcto de las operaciones. Recuerda que los errores comunes provienen sobre todo de la confusión con los exponentes y la simplificación. ¡Cuida esos detallecitos y suma esos números como un pro!