A. 4.360 Представьте в виде рационального числа \( \frac{p}{q} \) значение выражения: \( \begin{array}{lll}\text { а) }-\frac{1}{8}+\frac{3}{16} ; & \text { в) }-\frac{4}{9} \cdot 1 \frac{7}{11} ; & \text { д) }-1,25:(-0,25) \\ \text { б) } 4,8-5,9 ; & \text { г) }-4,8 \cdot(-1,4) ; & \text { е) }-1,6:(-1,2)\end{array} \)

Давайте решим каждое из выражений по очереди и представим их в виде рациональных чисел \( \frac{p}{q} \). ### а) \( -\frac{1}{8} + \frac{3}{16} \) Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 16 равен 16. \[ -\frac{1}{8} = -\frac{1 \cdot 2}{8 \cdot 2} = -\frac{2}{16} \] Теперь можем сложить дроби: \[ -\frac{2}{16} + \frac{3}{16} = \frac{-2 + 3}{16} = \frac{1}{16} \] ### б) \( 4,8 - 5,9 \) Переведем десятичные дроби в дроби: \[ 4,8 = \frac{48}{10} = \frac{24}{5}, \quad 5,9 = \frac{59}{10} \] Теперь вычтем дроби, приведя их к общему знаменателю (10): \[ \frac{24}{5} = \frac{24 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{48}{10} \] Теперь вычтем: \[ \frac{48}{10} - \frac{59}{10} = \frac{48 - 59}{10} = \frac{-11}{10} \] ### в) \( -\frac{4}{9} \cdot 1 \frac{7}{11} \) Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[ 1 \frac{7}{11} = \frac{11 \cdot 1 + 7}{11} = \frac{18}{11} \] Теперь умножим дроби: \[ -\frac{4}{9} \cdot \frac{18}{11} = \frac{-4 \cdot 18}{9 \cdot 11} = \frac{-72}{99} \] Сократим дробь: \[ \frac{-72}{99} = \frac{-8}{11} \] ### г) \( -4,8 \cdot (-1,4) \) Переведем десятичные дроби в дроби: \[ -4,8 = -\frac{48}{10} = -\frac{24}{5}, \quad -1,4 = -\frac{14}{10} = -\frac{7}{5} \] Теперь перемножим: \[ -\frac{24}{5} \cdot -\frac{7}{5} = \frac{24 \cdot 7}{5 \cdot 5} = \frac{168}{25} \] ### д) \( -1,25 : (-0,25) \) Переведем десятичные дроби в дроби: \[ -1,25 = -\frac{125}{100} = -\frac{5}{4}, \quad -0,25 = -\frac{25}{100} = -\frac{1}{4} \] Теперь разделим: \[ -\frac{5}{4} : -\frac{1}{4} = \frac{-5}{4} \cdot \frac{-4}{1} = \frac{5 \cdot 4}{4} = 5 \] ### е) \( -1,6 : (-1,2) \) Переведем десятичные дроби в дроби: \[ -1,6 = -\frac{16}{10} = -\frac{8}{5}, \quad -1,2 = -\frac{12}{10} = -\frac{6}{5} \] Теперь разделим: \[ -\frac{8}{5} : -\frac{6}{5} = \frac{-8}{5} \cdot \frac{-5}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \] ### Итоговые результаты: - а) \( \frac{1}{16} \) - б) \( \frac{-11}{10} \) - в) \( \frac{-8}{11} \) - г) \( \frac{168}{25} \) - д) \( 5 \) - е) \( \frac{4}{3} \)