2. Үшбұрыш түріндегі аркалыктардан ағаш жактауды қүлату керек, жактары \( 9 \mathrm{~m}, 12 \mathrm{~m} \) және 15 m . Ұзындығы 15 m блокка қарама-қарсы бұрышты табыныз.

Найдем угол, противолежащий стороне длиной \(15 \, м\), используя теорему косинусов. Запишем формулу теоремы косинусов для этого угла \(\gamma\): \[ 15^2 = 9^2 + 12^2 - 2 \cdot 9 \cdot 12 \cdot \cos \gamma \] Подставляем значения: \[ 225 = 81 + 144 - 216 \cdot \cos \gamma \] Вычислим сумму: \[ 81 + 144 = 225 \] Таким образом, получим: \[ 225 = 225 - 216 \cdot \cos \gamma \] Перенесем \(225\) в левую часть: \[ 225 - 225 = -216 \cdot \cos \gamma \] \[ 0 = -216 \cdot \cos \gamma \] Отсюда: \[ \cos \gamma = 0 \] Из тригонометрии следует, что если \(\cos \gamma = 0\), то: \[ \gamma = 90^\circ \] Таким образом, угол, противолежащий стороне \(15 \, м\), равен \(90^\circ\).