Pregunta
Factoriza la diferencia de cuadrados: \( x^{2} - 16 \)
Ask by John Medina. in Ecuador
Jan 15,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
\( x^{2} - 16 = (x + 4)(x - 4) \)
Solución
La diferencia de cuadrados \( x^{2} - 16 \) se puede factorizar de la siguiente manera:
\[
x^{2} - 16 = (x + 4)(x - 4)
\]
**Explicación:**
La fórmula de la diferencia de cuadrados es:
\[
a^{2} - b^{2} = (a + b)(a - b)
\]
En este caso, \( a = x \) y \( b = 4 \) porque \( 4^{2} = 16 \). Aplicando la fórmula:
\[
x^{2} - 16 = x^{2} - 4^{2} = (x + 4)(x - 4)
\]
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
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¡Claro! La expresión \( x^{2} - 16 \) es un ejemplo clásico de la diferencia de cuadrados. Se puede factorizar de la siguiente manera: \( x^{2} - 16 = (x - 4)(x + 4) \). Esto es porque 16 es el cuadrado de 4. Así que, en lugar de tener que lidiar con la resta, ¡puedes dividirla en dos factores más manejables y simpáticos! Ahora, si alguna vez te preguntas por qué esto funciona, piensa en la forma más general de la diferencia de cuadrados, que es \( a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b) \). Aplicando esto a tu caso, \( a = x \) y \( b = 4 \). ¡Así de fácil!
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