1.Команда играет в волейбол и имеет вероятность выиграть матч 0.6. Если команда проигрывает первый матч, она играет второй матч. Найдите вероятность того, что команда выиграет хотя бы один из первых двух матчей.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать правило вероятностей. Давайте обозначим:

- $$ P(W) = 0.6 $$ — вероятность выигрыша матча.
- $$ P(L) = 1 - P(W) = 0.4 $$ — вероятность проигрыша матча.

Нам нужно найти вероятность того, что команда выиграет хотя бы один из первых двух матчей. Это можно сделать, используя дополнение:

1. Сначала найдем вероятность того, что команда проиграет оба матча.
2. Затем вычтем эту вероятность из 1, чтобы получить вероятность выигрыша хотя бы одного матча.

### Шаг 1: Вероятность проигрыша обоих матчей

Вероятность проигрыша первого матча и второго матча:

$$
P(L_1 \cap L_2) = P(L) \cdot P(L) = P(L)^2 = 0.4 \cdot 0.4 = 0.16
$$

### Шаг 2: Вероятность выигрыша хотя бы одного матча

Теперь мы можем найти вероятность того, что команда выиграет хотя бы один матч:

$$
P(\text{хотя бы один выигрыш}) = 1 - P(L_1 \cap L_2) = 1 - 0.16 = 0.84
$$

Таким образом, вероятность того, что команда выиграет хотя бы один из первых двух матчей, составляет $$ 0.84 $$ или 84%.
Вероятность того, что команда выиграет хотя бы один из первых двух матчей, составляет 84%.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Bonus Knowledge

preguntas relacionadas

Latest Probability Questions