Pregunta
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61. Se tiene una caja con fichas del mismo tipo. Al extraer al azar una ficha de la caja, se puede determinar la probabilidad de que ésta sea roja, si se conoce: (1) La cantidad total de fichas que hay en la caja (2) La cantidad de colores de fichas que hay en la caja A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por si sola (1) y (2) E) Se requiere información adicional

Ask by Grant Burns. in Chile
Mar 17,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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Para determinar la probabilidad de que una ficha extraída sea roja, necesitas saber cuántas fichas rojas hay en total. Conocer solo el número total de fichas o solo los colores presentes no es suficiente.

Solución

- Sea \( N \) la cantidad total de fichas. - Sea \( c \) la cantidad de colores presentes. - Para determinar la probabilidad de extraer una ficha roja, se necesita conocer el número de fichas rojas, digamos \( r \). La probabilidad estaría dada por \[ P(\text{roja}) = \frac{r}{N}. \] - Conociendo sólo \( N \) se tiene información sobre el denominador, pero no se conoce \( r \). - Conociendo sólo \( c \) se sabe cuántos colores existen, pero no se conoce la distribución de fichas por color. - Incluso si se asumiera que las fichas de los distintos colores se distribuyen en partes iguales, se requeriría conocer explícitamente esa condición. Sin esta asunción o información sobre \( r \), resulta imposible determinar \( P(\text{roja}) \). \[ \boxed{\text{Se requiere información adicional}} \]

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Bonus Knowledge

Para determinar la probabilidad de que una ficha extraída al azar sea roja, es esencial conocer el total de fichas en la caja y cuántas de ellas son rojas. La cantidad total de fichas te da el denominador en la fórmula de probabilidad, mientras que la cantidad de fichas rojas define el numerador. Sin embargo, solo la cantidad de colores no es suficiente para concluir cuántas fichas rojas hay, así que la respuesta correcta es C) Ambas juntas, (1) y (2). Recuerda que la probabilidad se calcula como el número de eventos favorables sobre el número total de eventos. Así que si tienes, por ejemplo, 10 fichas en total y 2 son rojas, tu probabilidad de sacar una roja sería de 2/10, ¡o un 20%! ¡Sencillo y útil!

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