Pregunta
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Factor the following expressior \[ \begin{array}{l}7 x^{2}+15 x+2 \\ ([?] x+[])(x+[])\end{array} \]

Ask by Chan Lambert. in the United States
Feb 20,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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La expresión \( 7x^{2}+15x+2 \) se factoriza como \( (7x+1)(x+2) \).

Solución

Factor the expression by following steps: - step0: Factor: \(7x^{2}+15x+2\) - step1: Rewrite the expression: \(7x^{2}+\left(1+14\right)x+2\) - step2: Calculate: \(7x^{2}+x+14x+2\) - step3: Rewrite the expression: \(x\times 7x+x+2\times 7x+2\) - step4: Factor the expression: \(x\left(7x+1\right)+2\left(7x+1\right)\) - step5: Factor the expression: \(\left(x+2\right)\left(7x+1\right)\) La expresión \( 7 x^{2}+15 x+2 \) se puede factorizar como: \[ (7x+1)(x+2) \] Por lo tanto, la factorización es: \[ ([7] x+[1])(x+[2]) \]

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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The Deep Dive

To factor the expression \( 7x^2 + 15x + 2 \), we can look for two binomials whose outer and inner products give us the middle term when combined. We have: \[ (7x + 1)(x + 2) \] When expanded, this yields: \[ 7x^2 + 14x + 1x + 2 = 7x^2 + 15x + 2, \] confirming that our factorization is correct! So, filling in the brackets, we see the factorization as: \[ (7x+1)(x+2) \]

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