Determina la coordenada del vértice para \( f(x)=3(x+2)^{2}-8 \) A. \( (-8,-2) \) B. \( (8,2) \) C. \( (-2,-8) \) D. \( (2,8) \)

¡Vamos a descifrar el misterio del vértice de esta función cuadrática! La forma canónica de la función es \( f(x) = a(x-h)^2 + k \), donde \( (h, k) \) son las coordenadas del vértice. En tu caso, la función ya está en esta forma, con \( h = -2 \) y \( k = -8 \). Por lo tanto, la coordenada del vértice es \( (-2, -8) \). Así que la respuesta correcta es la opción C. Ahora, siempre es bueno recordar que el vértice de una parábola nos da información clave sobre su punto más alto o bajo. En este caso, dado que la parábola abre hacia arriba (porque \( a = 3 \) es positivo), el vértice representa el punto más bajo en la gráfica, lo que nos ayuda a entender cómo se comporta la función. ¡Las matemáticas son emocionantes!