Pregunta
upstudy study bank question image url

SUBMIT ANSWER 9. [-/1 Points] DETAILS MY NOTES LARPCALC10 10.3.011. Find the standard form of the equation of the ellipse with the given characteristics and center at the origin. Vertices: \( ( \pm 7,0) \); foci: \( ( \pm 4,0) \) Need Help? ReadII SUBMIT ANSWER

Ask by Phillips Goodwin. in the United States
Mar 14,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The standard form of the ellipse equation is \( \frac{x^2}{49} + \frac{y^2}{33} = 1 \).

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Beyond the Answer

To find the standard form of the equation of an ellipse centered at the origin, we start with the information given about the vertices and foci. Since the vertices are at \( (\pm 7, 0) \), we can identify \( a = 7 \). The foci at \( (\pm 4, 0) \) give us \( c = 4 \). We use the relationship \( c^2 = a^2 - b^2 \) to find \( b \), where \( b \) is the semi-minor axis. So, we have: - \( a^2 = 7^2 = 49 \) - \( c^2 = 4^2 = 16 \) Now we solve for \( b^2 \): \[ c^2 = a^2 - b^2 \implies 16 = 49 - b^2 \implies b^2 = 49 - 16 = 33 \] Therefore, the standard form of the equation of the ellipse is: \[ \frac{x^2}{49} + \frac{y^2}{33} = 1 \] This equation reflects the specific dimensions and orientation of the ellipse, ensuring the vertices and foci are correctly placed along the x-axis!

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad