प) \( \begin{array}{l}\text { प्रभात अपने नियत स्थान से दक्षिण-पूर्व की दिश } \\ \text { में } 10 \text { मीटर चलता है, वहाँ से वह दक्षिण-पश्चिच } \\ \text { की दिशा में } 10 \text { मीटर चलता है तो बताएं कि व } \\ \text { रंभिक स्थिति से किस दिशा में व कितनी दु } \\ \text { र है? } \\ 10 \text { मीटर, दक्षिण } \\ \begin{array}{ll}10 \sqrt{2} \text { मी., दक्षिण } & \text { 2) } 20 \text { मीटर, दक्षिण } \\ \text { (मीटर, उत्तर }\end{array}\end{array} \)

प्रभात का पहला कदम दक्षिण‐पूर्व की दिशा में 10 मीटर का है। इस दिशा में वे पूर्व और दक्षिण दोनों में समान दूरी तय करते हैं। अतः   पूर्व में दूरी = 10 × cos45° = 10/√2 = 5√2 मीटर   दक्षिण में दूरी = 10 × sin45° = 5√2 मीटर अब, वह दूसरे स्थान से दक्षिण‐पश्चिम की दिशा में 10 मीटर चलता है। दक्षिण‐पश्चिम में चलता समय, उसकी दिशा पश्चिम और दक्षिण में समान होती है, अतः   पश्चिम में दूरी = 10/√2 = 5√2 मीटर   दक्षिण में दूरी = 10/√2 = 5√2 मीटर कुल योग निकालें: 1. पूर्व-पश्चिम दिशा में:   पूर्व में = +5√2 मीटर   पश्चिम में = –5√2 मीटर   कुल = 5√2 – 5√2 = 0 मीटर 2. उत्तर-दक्षिण दिशा में:   पहले कदम से दक्षिण = +5√2 मीटर   दूसरे कदम से दक्षिण = +5√2 मीटर   कुल = 5√2 + 5√2 = 10√2 मीटर अनुसार, प्रारंभिक बिंदु से प्रभात का परिणामस्वरूप विस्थापन केवल दक्षिण दिशा में 10√2 मीटर है। उत्तर: 10√2 मीटर, दक्षिण.