sducir los sigulientes polinomios $$ m^{2}+71 m x-14 m^{2}-65 m+m^{3}-m^{2}-115 m^{2}+6 m^{3} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Se tiene el polinomio
   $$
   m^{2}+71mx-14m^{2}-65m+m^{3}-m^{2}-115m^{2}+6m^{3}.
   $$

2. Se agrupan los términos semejantes.

- Términos con $$ m^3 $$:
     $$
     m^3 + 6m^3 = 7m^3.
     $$
     
   - Términos con $$ m^2 $$:
     $$
     m^2 - 14m^2 - m^2 - 115m^2 = (1-14-1-115)m^2 = -129m^2.
     $$
     
   - Término con $$ mx $$:
     $$
     71mx \quad \text{(sin términos semejantes)}.
     $$
     
   - Término con $$ m $$:
     $$
     -65m \quad \text{(sin términos semejantes)}.
     $$

3. Por lo tanto, el polinomio se simplifica a
   $$
   7m^3 - 129m^2 + 71mx - 65m.
   $$

4. Se puede factorizar $$ m $$ que es factor común en todos los términos:
   $$
   m\left(7m^2 - 129m + 71x - 65\right).
   $$

La expresión reducida es
$$
m\left(7m^2 - 129m + 71x - 65\right).
$$
El polinomio simplificado es $$ 7m^3 - 129m^2 + 71mx - 65m $$.

sducir los sigulientes polinomios \( m^{2}+71 m x-14 m^{2}-65 m+m^{3}-m^{2}-115 m^{2}+6 m^{3} \)

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