Pregunta
upstudy study bank question image url

Determine el coeficiente del monomio \[ \mathrm{T}(x, y)=2^{m} \cdot 5(m+n) x^{m-n} y^{2 m+n} \] si es de noveno grado y el \( \operatorname{GR}(y)=8 \)

Ask by Rose Martin. in Peru
Mar 17,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

El coeficiente del monomio es 200.

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Mind Expander

Para determinar el coeficiente del monomio \( \mathrm{T}(x, y) = 2^{m} \cdot 5(m+n) x^{m-n} y^{2m+n} \) que sea de noveno grado, primero debemos analizar las condiciones dadas. La suma de los grados de \( x \) y \( y \) debe ser igual a 9, es decir: \[ (m - n) + (2m + n) = 9. \] Esto simplifica a: \[ 3m = 9 \Rightarrow m = 3. \] Luego, usando la condición \( \operatorname{GR}(y) = 8 \), se tiene que: \[ 2m + n = 8. \] Sustituyendo \( m = 3 \): \[ 2(3) + n = 8 \Rightarrow 6 + n = 8 \Rightarrow n = 2. \] Con \( m = 3 \) y \( n = 2 \), ahora sustituimos estos valores en la expresión del monomio para encontrar el coeficiente: \[ \mathrm{T}(x, y) = 2^{3} \cdot 5(3+2) x^{3-2} y^{2 \cdot 3 + 2} = 2^{3} \cdot 5(5) x^{1} y^{8}. \] Calculamos \( 2^{3} = 8 \) y \( 5 \cdot 5 = 25 \): \[ \mathrm{T}(x, y) = 8 \cdot 25 x y^{8} = 200 x y^{8}. \] Por lo tanto, el coeficiente del monomio es \( 200 \).

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad