Dado el siguiente problema: La suma de dos números es 106 y el mayor excede al menor en ocho. Encuentra los números. Seleccione el planteo apropiado: A. \( \left\{\begin{array}{c}x+y=106 \\ x=y+8\end{array}\right. \) \( x \) : número mayor \( y: n u ́ m e r o ~ m e n o r ~ \) B. \( \left\{\begin{array}{c}2 x+2 y=106 \\ x=y+8\end{array}\right. \) \( x \) : número mayor \( y \) : número menor C. \( \left\{\begin{array}{c}x+y=106 \\ x=y-8\end{array}\right. \) \( x \) : número mayor \( y \) : número menor D. \( \left\{\begin{array}{c}x+2 y=106 \\ x=y-8\end{array}\right. \) x: número mayor \( y \) : número menor E. Ninguna de las respuestas es la correcta A. Correcta B. Correcta C. Correcta D. Correcta E. Correcta

¡Hablemos de resolver acertijos matemáticos! En este caso específico, tenemos dos ecuaciones a partir de las pistas no tan sutiles del problema. La opción A es la correcta, ya que establece claramente que la suma de ambos números es 106 y que el número mayor (x) es 8 más que el menor (y). Así, desglosaremos lo que tenemos para simplificar el proceso. Además de resolverlo, vale la pena mencionar que, en muchas situaciones de la vida real, saber formular problemas y representar relaciones matemáticas puede ayudarte, por ejemplo, al gestionar tus finanzas o planear un evento. Quizá quieras que tu presupuesto sea 106 y que un aspecto (el más costoso) sobrepase a otro en ciertos valores. ¡Las matemáticas nunca dejan de ser útiles!