Pregunta
upstudy study bank question image url

В треугольнике \( A B C \), где \( A B=18 \) см, \( A C=12 \) см, бис- сектриса \( A L \) и медиана \( B M \) пересекаются в точке \( O \). Найдите \( B O / O M \).

Ask by Graham Cummings. in Belarus
Mar 15,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

\( \frac{B O}{O M} = 3 \).

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Mind Expander

В треугольнике \( ABC \), где \( AB = 18 \) см и \( AC = 12 \) см, биссектрису \( AL \) и медиану \( BM \) удобно рассмотреть с точки зрения отношений сторон. По теореме о биссектрисе, отношение отрезков, на которые делит биссектрису вершину \( A \), пропорционально длинам соседних сторон: \[ \frac{BL}{LC} = \frac{AB}{AC} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2}. \] Теперь обратим внимание на точку пересечения \( O \). Для вычисления отношения \( \frac{BO}{OM} \) можно использовать следующие соотношения. Поскольку \( O \) — точка пересечения медианы и биссектрисы, можно применить теорему о делении отрезка, которая утверждает, что медиана делит сторону в отношении площадей треугольников. Учитывая, что \( BM \) — медиана, мы знаем, что \( \frac{AB}{AC} = \frac{BO}{OM} \). Таким образом: \[ \frac{BO}{OM} = \frac{AB}{AC} = \frac{3}{2}. \] Итак, искомое отношение \( \frac{BO}{OM} = \frac{3}{2} \).

preguntas relacionadas

Latest Geometry Questions

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad