Гочки $$ A $$ и $$ B $$ делят окружность на две дуги длины которых относятся как $$ 8: 12 $$. Найди зеличину угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дай в градусах.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Запишем отношение длин дуг: если меньшая дуга равна $$8$$ единицам, а большая — $$12$$ единицам, то общая длина дуг равна
   $$
   8 + 12 = 20.
   $$

2. Определим меру дуги, на которую опирается угол. Мера всей окружности равна $$360^\circ$$, поэтому мера меньшей дуги будет
   $$
   \frac{8}{20} \times 360^\circ = \frac{2}{5} \times 360^\circ = 144^\circ.
   $$

3. Угол, опирающийся на дугу (вписанный угол), измеряется как половина дуги, на которую он опирается. Тогда его мера равна
   $$
   \frac{144^\circ}{2} = 72^\circ.
   $$

Ответ: угол равен $$72^\circ$$.
Угол, опирающийся на меньшую дугу, равен $$72^\circ$$.

Гочки и делят окружность на две дуги
длины которых относятся как . Найди
зеличину угла, опирающегося на меньшую
из дуг. Ответ дай в градусах.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

The Deep Dive

preguntas relacionadas

Latest Geometry Questions

Гочки и делят окружность на две дуги длины которых относятся как . Найди зеличину угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дай в градусах.